微分放大器，顧名思義，就是在運(yùn)算電路中執(zhí)行微分運(yùn)算的電路。與反向放大器類似，我們調(diào)換一下電容器和電阻器的位置，既將電抗X C連接到反相放大器的輸入端子，而電阻器Rf像往常一樣在運(yùn)算放大器上形成負(fù)反饋元件。如下圖：

　　該運(yùn)算放大器電路執(zhí)行微分的數(shù)學(xué)運(yùn)算，即“產(chǎn)生的輸出電壓與輸入電壓相對(duì)于時(shí)間的變化率成正比”。換句話說(shuō)，輸入電壓信號(hào)的變化越快或越大，輸入電流越大，響應(yīng)時(shí)輸出電壓的變化就越大，形狀越像“尖峰”。

　　與積分器電路一樣，將一個(gè)電阻器和一個(gè)電容器構(gòu)成一個(gè)跨運(yùn)算放大器的RC網(wǎng)絡(luò)，而電容器的電抗（Xc）在運(yùn)算放大器微分器的性能中起著重要作用。

　　運(yùn)算放大器微分電路介紹

　　差分器的輸入信號(hào)被施加到電容器。電容器阻止任何直流成分，因此沒(méi)有電流流向放大器的求和點(diǎn)X，導(dǎo)致輸出電壓為零。該電容器僅允許交流型輸入電壓的變化通過(guò)，其頻率取決于輸入信號(hào)的變化率。

　　在低頻下，電容器的電抗為“高”，從而導(dǎo)致低增益（Rf/ Xc）和運(yùn)算放大器的低輸出電壓。在較高的頻率下，電容器的電抗要低得多，從而導(dǎo)致差分放大器的增益更高，輸出電壓更高。

　　然而，在高頻下，運(yùn)算放大器的微分電路變得不穩(wěn)定，并且將開(kāi)始振蕩。這主要?dú)w因于一階效應(yīng)，它決定了運(yùn)算放大器電路的頻率響應(yīng)，從而引起二階響應(yīng)，在高頻下，二階響應(yīng)給出的輸出電壓遠(yuǎn)高于預(yù)期。為避免這種情況，需要通過(guò)在反饋電阻Rf兩端增加一個(gè)額外的小電容來(lái)降低電路的高頻增益。

　　由于運(yùn)算放大器在其反相輸入端的節(jié)點(diǎn)電壓為零，因此流過(guò)電容器的電流I將給出為：

　　電容器上的電荷等于電容乘以電容器兩端的電壓：

　　因此，此費(fèi)用的變化率是：

　　但DQ / dt是電容器電流，I：

　　從中我們可以得出運(yùn)算放大器微分器的理想電壓輸出為：

　　因此，輸出電壓Vout為常數(shù)–Rf*C乘以輸入電壓Vin相對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)。負(fù)號(hào)（–）表示相移180°，因?yàn)檩斎胄盘?hào)連接到運(yùn)算放大器的反相輸入端子。

　　最后要提到的一點(diǎn)是，與以前的運(yùn)算放大器積分器電路相比，基本形式的運(yùn)算放大器微分器電路有兩個(gè)主要缺點(diǎn)。一個(gè)是如上所述的，它在高頻下會(huì)遭受不穩(wěn)定的影響，另一個(gè)是，電容性輸入使其非常容易受到隨機(jī)噪聲信號(hào)的影響，并且源電路中存在的任何噪聲或諧波都將比輸入信號(hào)本身被放大更多。這是因?yàn)檩敵雠c輸入電壓的斜率成正比，因此需要一些限制帶寬的方法以實(shí)現(xiàn)閉環(huán)穩(wěn)定性。

　　運(yùn)算放大器微分器波形

　　如果我們將持續(xù)變化的信號(hào)（例如方波，三角或正弦波類型的信號(hào)）施加到微分放大器電路的輸入，則最終的輸出信號(hào)將發(fā)生變化，其最終形狀取決于電阻的RC時(shí)間常數(shù)/電容器組合。

　　基本的單電阻器和單電容器運(yùn)算放大器微分器電路由于上述兩個(gè)固有的錯(cuò)誤（“不穩(wěn)定”和“噪聲”）而沒(méi)有廣泛用于改革微分的數(shù)學(xué)函數(shù)。因此，為了降低電路在高頻下的整體閉環(huán)增益，需要在輸入端添加一個(gè)額外的電阻Rin，如下所示。

　　添加輸入電阻器R IN限制了微分器以Rf/ R IN的比率增加的增益。該電路現(xiàn)在在低頻下就像一個(gè)微分器放大器，而在高頻下像一個(gè)具有電阻反饋的放大器，可以提供更好的噪聲抑制。

　　通過(guò)將電容器Cf與微分器反饋電阻Rf并聯(lián)連接，可以實(shí)現(xiàn)更高頻率的附加衰減。這樣就構(gòu)成了有源高通濾波器的基礎(chǔ)，正如我們之前在濾波器部分所看到的那樣。