一、最小項(xiàng)
1．最小項(xiàng)的特點(diǎn)（以三變量A，B，C為例）每項(xiàng)都只有三個(gè)因子（A，B，C）；每個(gè)變量都是它的一個(gè)因子；每一變量或以原變量(A，B，C)形式出現(xiàn)，或以非變量(A非，B非，C非)形式出現(xiàn)；每個(gè)乘積項(xiàng)的組合僅出現(xiàn)一次，且取值為
1；最小項(xiàng)可以編碼。
2．最小項(xiàng)表達(dá)式及書寫形式：最小項(xiàng)表達(dá)式是由若干個(gè)最小項(xiàng)相加的與—或表達(dá)式。任何一個(gè)邏輯表達(dá)式都可以化成最小項(xiàng)表達(dá)式。
2.一個(gè)邏輯函數(shù)，如果有n個(gè)變量，則有2ⁿ個(gè)最小項(xiàng)。
最小項(xiàng)的基本性質(zhì)：

• a．只有一組取值使之為“1”
• b．任二最小項(xiàng)乘積與“0”
• c．所的最小項(xiàng)之和為“1”

例：3變量A，B，C，有2³＝8個(gè)最小項(xiàng)，其形式為：


二、卡諾圖（Karnaugh Map）

1．卡諾圖畫法：

三變量卡諾圖:

說(shuō)明:三變量卡諾圖由8個(gè)最小項(xiàng)m₀—m₇組成，每個(gè)最小項(xiàng)占一個(gè)方格；
AB組合中左數(shù)位代表A變量，右數(shù)位代表B變量。沿橫向從一個(gè)方格進(jìn)行到下一個(gè)方格時(shí)，兩個(gè)數(shù)位只變化一個(gè)； 原變量與非變量各占4格。
四變量卡諾圖:

說(shuō)明:
四變量卡諾圖由16個(gè)最小項(xiàng)m₀—m₁₅組成，每個(gè)最小項(xiàng)占一個(gè)方格；縱向方向因有兩個(gè)變量CD，增加了8個(gè)方格，CD變化規(guī)律同AB；原變量與非變量各占8格。（http://www.simpaso.com/版權(quán)所有 )
2．相鄰的概念

二小格相鄰組合:
例如:卡諾圖中，有F（A，B，C，D）=∑m(2，3，8，10，12)

（m₈、m₁₂）、（m₂、m₃）幾何相鄰，（m₂、m₁₀）邏輯相鄰
四小格相鄰組合：四小格相鄰時(shí)，4個(gè)最小項(xiàng)可合并成1項(xiàng)，且可消去兩個(gè)變量。

八方格相鄰組合：
八方格相鄰時(shí)，8個(gè)最小項(xiàng)可合并成1項(xiàng)，且可消去三個(gè)變量。

三、用卡諾圖簡(jiǎn)化邏輯函數(shù)

1． 用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)基本步驟：

2．幾個(gè)注意點(diǎn)：

1. 必須使每個(gè)方格(最小項(xiàng))至少被包含一次；
2. 使每個(gè)組合包含盡可能多的方格；
3. 所有的方格包含在盡可能少的不同組合中。
4. 未用最小項(xiàng)表示的邏輯函數(shù)的簡(jiǎn)化：邏輯函數(shù)未用(最小項(xiàng))表示照樣可以化簡(jiǎn)。如果F采用與—或表達(dá)式，在填入卡諾圖過(guò)程中先把函數(shù)展開(kāi)成標(biāo)準(zhǔn)與--或式，再填入卡諾圖中進(jìn)行化簡(jiǎn)。

3． 具有約束項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)

任意項(xiàng)又叫無(wú)關(guān)項(xiàng)，是一種最小項(xiàng)，其值可以取0或1。利用任意項(xiàng)這一特點(diǎn)，可以使函數(shù)簡(jiǎn)化。 任意項(xiàng)用“×”（或“d”）表示，利用無(wú)關(guān)項(xiàng)化簡(jiǎn)原則：① 無(wú)關(guān)項(xiàng)即可看作“1”也可看作“0”。②卡諾圖中，圈組內(nèi)的“×”視為“1”，圈組外的視為“0”。