在數字電路中，用集成電路實現邏輯函數時，有些情況下用的時標準與或式，但一般情況下式函數的最簡表達式，或某種簡化形式。

一．標準與或表達式

在邏輯表達式中，每一個乘積項都具有標準形式，人們常稱這種乘積項為最小項。

（一）最小項的概念

最小項是邏輯代數中一個重要概念。一般地說，對于n個變量，如果P是一個含有n個因子的乘積項，而且每一個變量都以原變量或者反變量的形式，作為一個因子在P中出現且僅出現一次，那么就稱P是這n個變量的一個最小項，n個變量一共有個最小項，因為每一個變量都有原變量，反變量兩種形式，而變量個數是n。

（二）最小項的性質

最小項有下列性質：

1．每一個最小項都有一組也只有一組使其值為1的對應變量取值；

2．任意兩個不同的最小項之積，值恒為0；

3．變量全部最小項之和，值恒為1。

（三）最小項使組成邏輯函數的基本單元

任何邏輯函數都可以表示成為最小項之和的形式――標準與或表達式，也即是說，任何邏輯函數，都是由函數中變量的若干最小項構成的。

邏輯函數最小項之和的形式――標準與或表達是是唯一的，也就是說，一個邏輯函數只有一個最小項之和的表達式。利用邏輯代數中的公式和定理，可以將任何邏輯函數展開或變換成標準與或表達式。

邏輯函數的標準與或表達式，也可以從真值表直接得到。只要在真值表中，挑出那些使函數值為1的變量取值，變量為1的寫成原變量，為0的寫成反變量，這樣對應于使函數值為1的每一種取值，都可以寫出一個乘積項，只要把這些乘積項加起來，所得到的就是函數的標準與或表達式。

（四）最小項的編號

為了敘述和書寫的方便，通常都要對最小項進行編號。

編號的方法是：把與最小項對應的變量取值當成二進制數，與之相應的十進制數，就是該最小項的編號。

一個最小項，只要把原變量當成1，反變量當成0，便可直接得到它的編號。

在書寫邏輯函數標準與或表達式時，常常用注有下標的小寫m表示有關的最小項，甚至只用相應編號表示。

二．邏輯函數的最簡表達

一個邏輯函數的最簡表達式，常按照式中變量之間運算關系不同，分成最簡與或式，最簡與非－與非式，最簡或與式，最簡或非－或非式，最簡與或非式等五種。

（一）最簡與或式

定義：乘積項的個數最少，每個乘積項中相乘的變量個數也最少的與或表達式，叫做最簡與或表達式。

（二）最簡與非－與非式

定義：非號最少，每個非號下面相乘的變量個數也最少的與非－與非式，叫做最簡與非－與非表達式。注意，單個變量上面的非號不算，因為已將其當成反變量。

在最簡與或表達式的基礎上，兩次取反，再用摩根定理去掉下面的反號，便可得到函數的最簡與非－與非表達式。

（三）最簡或與式

定義：括號個數最少，每個括號中相加的變量的個數也最少的或與式，叫做或與最簡表達式。

在反函數最簡或與表達式的基礎上，取反，再用摩根定理去掉反號，便可得到函數的最簡或與表達式。當然，在反函數的最簡或與表達式的基礎上，也可用反演規則，直接寫出函數的最簡或與式。

(四)最簡或非－或非式

定義：非號個數最少，非號下面相加變量的個數也最少的或非－或非式，叫做最簡或非－或非表達式。

在最簡或與式的基礎上，兩次取反，再用摩根定理去掉下面的反號，所得到的便是函數的最簡或非－或非表達式。

(五)最簡與或非式

定義：在非號下面相加的乘積項的個數最少，每個乘積項中相乘的變量個數也最少的與或非式，叫做最簡與或非表達式。

在最簡或非－或非式的基礎上，用摩根定理去掉大反號下面的小反號，便可得到函數的最簡與或非表達式。當然，在反函數最簡與或式基礎上，直接取反亦可。