上式由英國物理學(xué)家焦耳通過實驗總結(jié)出來的，稱為焦耳定律。由歐姆定律，得

當(dāng)電流通過導(dǎo)體時，導(dǎo)體內(nèi)單位體積發(fā)出的熱功率稱為熱功率密度，用表示。對于小圓柱體，應(yīng)有

    因為 ， ，所以

    由歐姆定律的微分式 ，得

    上式稱為焦耳定律的微分形式。它描述了導(dǎo)體內(nèi)部各點發(fā)熱情況，表明任一點的熱功率密度只與導(dǎo)體的性質(zhì)和該點的電場有關(guān)，而與整個導(dǎo)體的大小、形狀無關(guān)。它雖然是從穩(wěn)恒電流條件下推導(dǎo)出來的，但也適用于非穩(wěn)恒情況。它是電磁理論中的一個重要方程。