“兩個電路，有相同的連線端子，如果它們對應端子的電流方向和大小相同，對應兩端子的電壓方向和大小相同，則它們互為等效電路。”

如果把它們看成一個黑匣子，則它們的對外表現是相同的。

毫無疑問，兩個等效電路內部必然有一個對應關系存在。換句話說，對于如圖電路，知道其中一個電路中的三個電阻，就可計算出另一個電路中的三個電阻。

從電路設計的角度看問題，要求各端子的電流大小和方向、兩兩端子的電壓大小和方向的指標已確定，則起碼有兩種電路形式存在。

對于Y 型連接的電路。根據KCL和KVL，寫出三個獨立方程：

對于△型連接的電路，端子 1', 2', 3' 的電流為：

令：i₁＝ i'₁，i₂＝ i'₂，i₃＝ i'₃，得：

對于任何的u₁₂，u₂₃，u₃₁，上式都要成立，只能是其系數等于 0 ，由此解得Y－△的等效電阻公式：

從上式也可解出△－Y的等效電阻公式：