歐姆定律的積分形式是對一段導體導電規律的描述，這種描述是籠統的。要對導體的導電規律進行細致的描述，要用歐姆定律的微分形式。
    設在導體中沿電流方向取一極小的直圓柱體，長度為 ，截面積為 ，通過圓柱體的電流為，兩端電位分別為 和。根據歐姆定律，得



    由于很小，圓柱體內的電場可看成均勻電場，場強為。而的方向處處與電流方向一致，則有
 
而圓柱體的電阻為

電流強度與電流密度的關系 ，所以

    由于和的方向一致，上式寫成矢量式，得

這就是歐姆定律的微分形式。它表明：電荷的定向運動是電場作用的結果，導體中的與之間存在著點點對應關系。