動態元件組成的 動態電路及初始狀態

一、動態電路
 

動態電路（ dynamic circuits ）

動態元件具有動態性、記憶性和儲能性等特點，含有動態元件的電路叫動態電路。

含有一個獨立動態元件的電路稱為一階動態元件，電路方程是一階微分方程；含有兩個獨立動態元件的電路稱為二階動態元件，電路方程是二階微分方程。

圖 5.2-1 所示電路中， LP1 、 LP2 和 LP3 是三個白熾燈，它們分別與電阻 R 、電容 C 和電感 L 相串聯，并通過開關 S 接到直流電壓源 Us 上，開關 S 閉合之前，三個燈泡都不亮。

t=0 時開關 K 閉合，觀察現象

1 、與電阻 R 串聯的燈泡 LP1 立即發光，且亮度始終保持不變；

2 、與電感 L 串聯的燈泡 LP2 開始并不發光，過一會才慢慢變亮，直至亮度達到最亮，且一直保持不變；

3 、與電容 C 串聯的燈泡 LP3 立即發光，但稍后開始慢慢變暗，直至最后熄滅。

二、初始狀態

1 、換路定則
 

換 路（ switching ）

動態電路中，把某一時刻電源或無源元件的接入、斷開、某些支路的短路或開路及某些元件參數的改變稱為電路換路，而且認為換路是在即刻完成的。

電路換路，使得電路改變原來的穩定狀態，進入暫態（ transient state ）過程或過渡過程。當暫態過程結束后，電路又會達到新的穩定狀態，簡稱穩態（ steady state ）。

換路定則

電容電壓在換路瞬間不能躍變

電感電流在換路瞬間不能躍變

是換路前的一瞬間， 是換路后的一瞬間。

注 意

電路中其它響應，如電容電流 、電感電壓 、電阻電壓 、電阻電流 等，都不受換路定則的約束，都有可能發生躍變。

2 、初始值的計算
 

初始值的計算步驟

1 、畫出 t=0 －時刻的等效電路，此時電路處于穩態。對于直流激勵，將電容視為開路，將電感視為短路，求出 和 。

2 、由換路定則求 t=0 ＋時刻的電路初始狀態，

3 、根據替代定理，用電壓為 的電壓源和電流為 的電流源替代電路中的電容和電感，作出 t=0 ＋時刻的等效電路，再按直流電阻電路的計算方法求出其它響應的初始值。

例 5.2-1 圖 5.2-2 （ a ）所示電路中，已知 時開關 S 處于斷開狀態，且電路已處于穩態。 t=0 時刻開關 S 閉合，求 t=0 ＋時刻的 、 、 、 、 。

解： 1. 時電路已處于穩態，由于 12V 直流電壓源激勵，根據電容、電感的性質，可將電容視為開路，將電感視為短路，且開關 S 斷開，作出 t=0 －時刻的等效電路，如圖 5.2-2 （ b ）所示。由圖 5.2-2 （ b ）可知，

2 ．由換路定則得，

3 ． t=0 ＋時刻，由替代定理，用 4V 電壓源替代電容 C ，用 1A 的電流源替代電感 L ，且此時開關 S 閉合，得 t=0 ＋時刻的等效電路，如圖 5.2-2 （ c ）所示。

由圖 5.2-2 （ c ）得

又

則

所以，各初始值為