一、什么是格雷碼？

格雷碼，又叫循環(huán)二進(jìn)制碼或反射二進(jìn)制碼，格雷碼是我們?cè)诠こ讨谐��?huì)遇到的一種編碼方式，它的基本的特點(diǎn)就是任意兩個(gè)相鄰的代碼只有一位二進(jìn)制數(shù)不同，這點(diǎn)在下面會(huì)詳細(xì)講解到。格雷碼的基本特點(diǎn)就是任意兩個(gè)相鄰的代碼只有一位二進(jìn)制數(shù)不同，這點(diǎn)很重要。常用的二進(jìn)制數(shù)與格雷碼間的轉(zhuǎn)換關(guān)系如下表：

二、二進(jìn)制格雷碼與自然二進(jìn)制碼的互換

1、二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制格雷碼
　　二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制格雷碼，其法則是保留二進(jìn)制碼的最高位作為格雷碼的最高位，而次高位格雷碼為二進(jìn)制碼的高位與次高位相異或，而格雷碼其余各位與次高位的求法相類似。
　 　
　　
　轉(zhuǎn)換代碼：
　

 //根據(jù)二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成格雷碼的法則，可以得到以下的代碼：
static unsigned int DecimaltoGray(unsigned int x)
{
return x^(x>>1);
}


//以上代碼實(shí)現(xiàn)了unsigned int型數(shù)據(jù)到格雷碼的轉(zhuǎn)換，最高可轉(zhuǎn)換32位自然二進(jìn)制碼，超出32位將溢出。 
static int DecimaltoGray( int x)
{
return x^(x>>1);
}


//以上代碼實(shí)現(xiàn)了 int型數(shù)據(jù)到格雷碼的轉(zhuǎn)換，最高可轉(zhuǎn)換31位自然二進(jìn)制碼，超出31位將溢出。 

2、二進(jìn)制格雷碼轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制碼
二進(jìn)制格雷碼轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制碼,其法則是保留格雷碼的最高位作為自然二進(jìn)制碼的最高位，而次高位自然二進(jìn)制碼為高位自然二進(jìn)制碼與次高位格雷碼相異或，而自然二進(jìn)制碼的其余各位與次高位自然二進(jìn)制碼的求法相類似。 
 
　轉(zhuǎn)換代碼：

根據(jù)二進(jìn)制格雷碼轉(zhuǎn)換成自然二進(jìn)制碼的法則，可以得到以下的三種代碼方式： 
       static unsigned int GraytoDecimal(unsigned int x)
       {
          unsigned int y = x;
          while(x>>=1)
            y ^= x;
          return y;
       }       
       static unsigned int GraytoDecimal(unsigned int x)
       {
          x^=x>>16;
          x^=x>>8;
          x^=x>>4;
          x^=X>>2;
          x^=x^1;
          return x;
       }       
       static unsigned int GraytoDecimal(unsigned int x)
       {
          int i;
          for(i=0;(1<<i)<sizeof(x)*8;i++)
          {
             x^=x>>(1<<i);
          }
          return x;
       }        
　　//以上代碼實(shí)現(xiàn)了unsigned int型數(shù)據(jù)到自然二進(jìn)制碼的轉(zhuǎn)換，最高可轉(zhuǎn)換32位格雷碼，

超出32位將溢出。將數(shù)據(jù)類型改為int型即可實(shí)現(xiàn)31位格雷碼轉(zhuǎn)換。