1. PID控制

    在工業控制中，PID控制（比例-積分-微分控制）得到了廣泛的應用，這是因為PID控制具有以下優點：

    1）不需要知道被控對象的數學模型。實際上大多數工業對象準確的數學模型是無法獲得的，對于這一類系統，使用PID控制可以得到比較滿意的效果。據日本統計，目前PID及變型PID 約占總控制回路數的90%左右。

    2）PID控制器具有典型的結構，程序設計簡單，參數調整方便。

    3）有較強的靈活性和適應性，根據被控對象的具體情況，可以采用各種PID控制的變種和改進的控制方式，如 PI、PD、帶死區的PID、積分分離式PID、變速積分PID等。隨著智能控制技術的發展，PID控制與模糊控制、神經網絡控制等現代控制方法相結合，可以實現PID控制器的參數自整定，使PID控制器具有經久不衰的生命力。

2. 三菱plc實現PID控制的方法

如圖1所示為采用PLC對模擬量實行PID控制的系統結構框圖。用PLC對模擬量進行PID控制時，可以采用以下幾種方法：

圖1  用PLC實現模擬量PID控制的系統結構框圖

    1）使用PID過程控制模塊。這種模塊的PID控制程序是PLC生產廠家設計的，并存放在模塊中，用戶在使用時只需要設置一些參數，使用起來非常方便，一塊模塊可以控制幾路甚至幾十路閉環回路。但是這種模塊的價格昂貴，一般在大型控制系統中使用。如三菱的A系列、Q系列PLC的PID控制模塊。

    2）使用PID功能指令。現在很多中小型 PLC都提供PID控制用的功能指令，如FX2N系列PLC的PID指令。它們實際上是用于PID控制的子程序，與A/D、D/A模塊一起使用，可以得到類似于使用PID過程控制模塊的效果，價格卻便宜得多。

3）使用自編程序實現PID閉環控制。有的PLC沒有有PID過程控制模塊和 PID控制指令，有時雖然有PID控制指令，但用戶希望采用變型PID控制算法。在這些情況下，都需要由用戶自己編制PID控制程序。

    3. FX2N的PID指令

PID指令的編號為FNC88，如圖2所示源操作數［S1］、［S2］、[S3]和目標操作數[D]均為數據寄存器D，16位指令，占9個程序步。［S1］和［S2］分別用來存放給定值SV和當前測量到的反饋值PV，［S3］~[S3]＋6用來存放控制參數的值，運算結果MV存放在［D］中。源操作數［S3］占用從［S3］開始的25個數據寄存器。

圖2    三菱PLC的PID指令

PID指令是用來調用PID運算程序，在PID運算開始之前，應使用MOV指令將參數（見表）設定值預先寫入對應的數據寄存器中。如果使用有斷電保持功能的數據寄存器，不需要重復寫入。如果目標操作數[D]有斷電保持功能，應使用初始化脈沖M8002的常開觸點將其復位。

表  PID控制參數及設定

PID指令可以同時多次使用，但是用于運算的[S3]、[D]的數據寄存器元件號不能重復。

    PID指令可以在定時中斷、子程序、步進指令和轉移指令內使用，但是應將［S3］＋7清零（采用脈沖執行的MOV指令）之后才能使用。

    控制參數的設定和 PID運算中的數據出現錯誤時，“運算錯誤”標志M8067為 ON，錯誤代碼存放在D8067中。

    PID指令采用增量式PID算法，控制算法中還綜合使用了反饋量一階慣性數字濾波、不完全微分和反饋量微分等措施，使該指令比普通的PID算法具有更好的控制效果。

    PID控制是根據“動作方向”（[S3]+1）的設定內容，進行正作用或反作用的PID運算。PID運算公式如下：

    以上公式中：△MV是本次和上一次采樣時PID輸出量的差值，MVn是本次的PID輸出量；EVn和 EVn-1分別是本次和上一次采樣時的誤差，SV為設定值；PVn是本次采樣的反饋值，PVnf、PVnf-1和PVnf-2分別是本次、前一次和前兩次濾波后的反饋值，L是慣性數字濾波的系數；Dn和Dn-l分別是本次和上一次采樣時的微分部分；K p是比例增益，T S是采樣周期，T I和T D分別是積分時間和微分時間，αD是不完全微分的濾波時間常數與微分時間TD的比值。

    4.PID參數的整定

    PID控制器有4個主要的參數K p、T I、T D和T S需整定，無論哪一個參數選擇得不合適都會影響控制效果。在整定參數時應把握住PID參數與系統動態、靜態性能之間的關系。

    在P（比例）、I（積分）、D（微分）這三種控制作用中，比例部分與誤差信號在時間上是一致的，只要誤差一出現，比例部分就能及時地產生與誤差成正比的調節作用，具有調節及時的特點。比例系數K p越大，比例調節作用越強，系統的穩態精度越高；但是對于大多數系統，K p過大會使系統的輸出量振蕩加劇，穩定性降低。

    積分作用與當前誤差的大小和誤差的歷史情況都有關系，只要誤差不為零，控制器的輸出就會因積分作用而不斷變化，一直要到誤差消失，系統處于穩定狀態時，積分部分才不再變化。因此，積分部分可以消除穩態誤差，提高控制精度，但是積分作用的動作緩慢，可能給系統的動態穩定性帶來不良影響。積分時間常數T I增大時，積分作用減弱，系統的動態性能（穩定性）可能有所改善，但是消除穩態誤差的速度減慢。

    微分部分是根據誤差變化的速度，提前給出較大的調節作用。微分部分反映了系統變化的趨勢，它較比例調節更為及時，所以微分部分具有超前和預測的特點。微分時間常數T D增大時，超調量減小，動態性能得到改善，但是抑制高頻干擾的能力下降。

    選取采樣周期T S時，應使它遠遠小于系統階躍響應的純滯后時間或上升時間。為使采樣值能及時反映模擬量的變化，T S越小越好。但是T S太小會增加CPU的運算工作量，相鄰兩次采樣的差值幾乎沒有什么變化，所以也不宜將T S取得過小。