二進制數的邏輯運算包括邏輯加法（“或”運算）、邏輯乘法（“與”運算）、邏輯否定（“非”運算）和邏輯“異或”運算。
（1）邏輯“或”運算
　　又稱為邏輯加，可用符號“＋”或“∨”來表示。邏輯“或”運算的規則如下：
0＋0＝0或0∨0＝0
0＋1＝1或0∨1＝1
1＋0＝1或1∨0＝1
1＋1＝1或1∨1＝1
　　可見，兩個相“或”的邏輯變量中，只要有一個為1，“或”運算的結果就為1。僅當兩個變量都為0時，或運算的結果才為0。計算時，要特別注意和算術運算的加法加以區別。
（2）邏輯“與”運算
　　又稱為邏輯乘，常用符號“×”或“· ”或“∧”表示。“與”運算遵循如下運算規則：
0×1＝0或0·1＝0或0∧1＝0
1×0＝0或1·0＝0或1∧0＝0
1×1＝1或1·1＝1或1∧1＝1
　　可見，兩個相“與”的邏輯變量中，只要有一個為0，“與”運算的結果就為0。僅當兩個變量都為1時，“與”運算的結果才為1。
（3）邏輯“非”運算
　　又稱為邏輯否定，實際上就是將原邏輯變量的狀態求反，其運算規則如下：
 
　　可見，在變量的上方加一橫線表示“非”。邏輯變量為0時，“非”運算的結果為1。邏輯變量為1時，“非”運算的結果為0。

（4）邏輯“異或”運算
“異或”運算，常用符號“ ”或“ ”來表示，其運算規則為：
00＝0 或 00＝0
01＝1 或 01＝1
10＝1 或 10＝1
11＝0 或 11＝0

可見：兩個相“異或”的邏輯運算變量取值相同時，“異或”的結果為0。取值相異時，“異或”的結果為1
　　以上僅就邏輯變量只有一位的情況得到了邏輯“與”、“或”、“非”、“異或”運算的運算規則。當邏輯變量為多位時，可在兩個邏輯變量對應位之間按上述規則進行運算。特別注意，所有的邏輯運算都是按位進行的，位與位之間沒有任何聯系，即不存在算術運算過程中的進位或借位關系。下面舉例說明。
【例1】 如兩變量的取值 X＝00FFH，Y＝5555H
求Z1＝X∧Y；Z2＝X∨Y；Z3＝ ；Z4＝XY的值。
解：X＝0000000011111111
Y＝0101010101010101
則：Z1＝0000000001010101＝0055H
    Z2＝0101010111111111＝55FFH
    Z3＝1111111100000000＝FF00H
    Z4＝0101010110101010＝55AAH