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邏輯函數(shù)卡諾圖的簡(jiǎn)化表示法

作者:佚名    文章來(lái)源:本站原創(chuàng)    點(diǎn)擊數(shù):    更新時(shí)間:2017-08-30
    上面所得各種變量的卡諾圖,其共同特點(diǎn)是可以直接觀察相鄰項(xiàng)。也就是說(shuō),各小方格對(duì)應(yīng)于各變量不同的組合 ,而且上下左右在幾何上相鄰的方格內(nèi)只有一個(gè)因子有差別,這個(gè)重要特點(diǎn)成為卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)的主要依據(jù)。現(xiàn)以4變量卡諾圖為例來(lái)說(shuō)明,為清楚起見,把各最小項(xiàng)填入對(duì)應(yīng)方格內(nèi),如圖1所示。可見,圖中各行和各列上下左右相鄰的方格內(nèi)只有一個(gè)因子不同,例如,m4對(duì)應(yīng)于m5對(duì)應(yīng)于,它們的差別僅在DDm5m13只差AA,余類推。要特別指出的是,卡諾圖水平方向同一行里,最左和最右端的方格也是符合上述相鄰規(guī)律的,例如,m4m6的差別僅在C和C。同樣,垂直方向同一列里最上端和最下端兩個(gè)方格也是相鄰的,這是因?yàn)槎贾挥幸粋(gè)因子有差別。這個(gè)特點(diǎn)說(shuō)明卡諾圖呈現(xiàn)循環(huán)鄰接的特性。
    以上各卡諾圖變量的排列形式(即卡諾圖方格外ABCD等所表示的變量)是為了獲得循環(huán)鄰接的特性,在滿足循環(huán)鄰接的前提下,卡諾圖還有其他形式的畫法。
    圖1所示的卡諾圖可以簡(jiǎn)化成如圖2所示。在圖2中,用0、1分別表示反變量和原變量,變量ABCD的每種取值組合,與方格內(nèi)的最小項(xiàng)一一對(duì)應(yīng),例如,0000對(duì)應(yīng)于 ,1111對(duì)應(yīng)于ABCD,余類推。這樣,只要標(biāo)出方格外縱、橫兩向的二元常量,即可由二進(jìn)制碼推出相應(yīng)的最小項(xiàng)的十進(jìn)制編號(hào)。               

                      圖1  填入最小項(xiàng)的卡諾圖                     圖2  圖1的簡(jiǎn)化<

Tags:邏輯函數(shù),卡諾圖,化簡(jiǎn)方法  
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