一、電勢方程式

• 負(fù)載后,發(fā)電機(jī)電樞繞組中存的電勢：
  ①由F_f產(chǎn)生的E₀；
  ②由F_a產(chǎn)生的E_a；
  ③由F_s產(chǎn)生的E_s。
  電樞電阻很小，其壓降可以忽略。發(fā)電機(jī)每相的電勢方程為: 　　E₀+E_a+E_s=U 

• 對凸極電機(jī)來說,

E_a+E_s=-jX_dI_d-jX_qI_q

E₀=U+jX_dI_d+jX_qI_q

• 對隱極電機(jī)來說， E_a+E_s=-jX_sI_a

  E₀=U+jX_sI_a  （ 注：用相量相加！）

二、電勢相量圖

• 同步電機(jī)理論中，用電勢相量圖來進(jìn)行分析是十分重要和方便的方法。
• 作相量圖時(shí)，U與I_a的夾角為負(fù)載功率因數(shù)角j,X_s為已知量，根據(jù)方程式求得E₀。

(1)隱極電機(jī)相量圖畫法
① 在水平方向作出相量U；
② 根據(jù)j角作出相量I_a；
③ 在U的尾端,加上相量jX_sI_a,它超前I_a 90°。
④ 作出由U的首端指向jX_sI_a尾端的相量,該相量便是E₀。

(2)凸極電機(jī)相量圖畫法(動(dòng)畫)

• 凸極電機(jī)首先必須將I_a分解為I_d和I_q，然后才能根據(jù)方程式作出其電勢相量圖。
• 由于I_q與E₀同方位，I_d與E₀正交，找出E₀方位即可。
• 電勢方程式E₀=U+jX_dI_d+jX_qI_q兩邊同時(shí)加上-j(X_d-X_q)I_d，

E₀-j(X_d-X_q)I_d=U+jX_dI_d+jX_qI_q-j(X_d-X_q)I_d

E₀-j(X_d-X_q)I_d=U+jX_qI_q+jX_qI_d
      =U+jX_qI_a

• 左邊相量E₀-j(X_d-X_q)I_d顯然與E₀處于同一方位，右邊的相量U+jX_qI_a可以很方便地求得，這樣就可找到E₀的方位。

• 凸極電機(jī)的相量圖畫法：
  ① 在水平方位作出相量U/錯(cuò)開j角作I_a；
  ② 在U的尾端加上相量jX_qI_a，超前于I_a90°經(jīng)過U首端和jX_qI_a尾端的直線為的E₀方位(q軸)
  ③ 將I_a分解為I_d和I_q；
  ④ 根據(jù)方程E₀=U+jX_qI_q+jX_dI_d作出E₀。

• 相量圖很直觀地顯示了同步電機(jī)各個(gè)相量之間的數(shù)值關(guān)系和相位關(guān)系，對于分析和計(jì)算同步電機(jī)的許多問題有較大的幫助作用。

三、計(jì)算內(nèi)功率因數(shù)角y的公式

對于隱極式同步發(fā)電機(jī)：y=arctan[(I_aX_s+Usinj)/(Ucosj)]

對于凸極式同步發(fā)電機(jī)：   y =arctan [(I_aX_q+Usinj)/(Ucosj)]